Příspěvky jsou seřazeny chronologicky - nejstarší dole.
Další stránka, předchozí stránka.
Elegantni vesmir vyjde v optimistickem pripade v zari nebo v rijnu 2000, budu se o to snazit, v pesimistickem pripade v lednu, nejpozdeji podle smlouvy do brezna 2001, ovsem v pripade tragedii v nakladatelstvi by mohla nastat i horsi varianta. Preji hodne trpelivosti! ;-)
Ahoj Petre,
kniha Elegantni vesmir vyjde v nakladatelstvi Mlada fronta a tipoval bych, ze tak nejak do roka a do dne. Presne datum ale bude drive nez ja vedet Lubos Motl, ktery ji prekladal.
Michal
Panove, mohl by me nekdo rici kdy a v jakem nakladatelstvi vyjde kniha EV?
Dik Petr
Čau Mido!
Máš pravdu, já jsem hroznej šprt a nedělám nic jinýho než, že se pořád bifluju. Pořád jenom čtu nějaký superstrunový články - když jdu do hospody, když si jdu zaběhat, zaplavat, zahrát si squash, když cvičím v posilovně, když jdu na vejlet nebo do kina, když si jdu trsnout na dýzu, když se koukám na hokej nebo fotbal, když si čtu knížku nebo když pařím s kámošema - no prostě furt. Bejt tebou, tak se takovejch šprtů straním a nekonverzuju s nima ani přes ynternet. (Jo, aby nevzniklo nedorozumnění: Já na rozdíl od Luboše v oceánu nenakupuju.)
Na LHC klidně čekej, jenom si dej pozor, aby sis nespletl LHC s THC. To bys mohl špatně dopadnout!
Zdraví Michal
Caues Mido, dobre delas, kdyz cekas na LHC. :-) Prave jsem se vratil z oceanu, kde jsem se trochu zacachtal ve vlnach a nakoupil. Vcera jsme si pujcili plavecke skafandry a prkna a vyzkouseli, jestli to jezdi, moc ne. Michal Fabinger nejspise jako cerstvy mgr nasadil jeste prazdninovejsi tempo :-),. ale ti, kteri struny delaji poradne vetsinu roku - jako Witten - myslim toho zas tolik jineho nedelaji. Zdravi Lubos
No nazdar,
je těžký psát konkrétní otázky, když člověk ničemu nerozumí. Dík za odpověd, ale stejně si radši počkám do roku 2005 na LHC :-) Zajímalo by mne, jestli Vám, kteří "do toho vidíte", vůbec zbývá čas na něco jinýho než pilné studium a odpovídání na debilní otázky.
Mido
Sice to neni prave nejkonkretnejsi otazka :-), ale snad by se nekdo mel aspon pokusit. Nejdrive obecne: predpovedi strunne teorie je to, ze ve svete existuje jak gravitace, tak kvantova mechanika. Teorie strun je nejen jedina teorie, na jejiz pude jdou sjednotit, ale gravitaci dokonce predpovida.
Nanestesti vetsina testovatelnych predpovedi teorie strun je v souladu s pribliznymi teoriemi dosud uzivanymi - standardni model a obecna relativita - ktere sice nejdou sloucit, ale pro prakticke ucely funguji skvele. Na urychlovaci LHC ocekavame nejen Higgsuv boson, posledni chybejici castici predpovidanou standardnim modelem, ale take objev supersymetrie a superpartneru znamych castic, ktery by byl dost silnym argumentem pro teorii strun. Mezi dalsimi predstavitelnymi objevy, ktere by byly dost silnym dukazem strun, je pripadne nalezeni zlomku elementarniho naboje (napr. 1/11), struna kosmicke velikosti nalezena pri zkoumaji nocni oblohy (chybejici uhel kolem ni, pripadne zvlastni charakter nehomogenity teploty reliktniho zareni).
Nove scenare velkych dimenzi - a Randallove-Sundruma - otviraji mnohem fantastsictejsi moznosti, jak by se mohla teorie strun v dohledne dobe primo kontrolovat. Pokud neco z techto scenaru funguje, bude mozne na urychlovaci nasledujici generace primo "videt" skryte rozmery, pripadne i presny charakter ucinnych prurezu, predvidanych teorii strun, vyparovani cernych der apod. To ale nelze rici vsechno predem, protoze v podstate vsechny dosud pozorovane jevy jsou v souladu s obecnou relativitou a standardnim modelem - velky to uspech - a teorie strun jde za ne, ale porad ji zname dost malo, takze se jeji pravidla jevi dost flexibilni a prizpusobive. V principu je ale zjevne, ze z teorie strun by mely vsechny konkretni dusledky jednou presne vypadnout, jen nase dnesni poznani teorie neni dostatecne hluboke.
Je dost pravdepodobne, ze tento pomerne pesimisticky stav veci zustane do roku rekneme 2005, az spustime LHC. Pak se ale muze objevit hromada nove fyziky, ktera bude presne pasovat na struny - skryte rozmery a gravitony se v nich pohybujici, vyssi excitace znamych castic, odpovidajici strunnym vibracim, vyparujici se cerne diry apod. Ted nelze definitivni predpovedi vyslovit. Situaci bych mozna mohl prirovnat k experimentalnimu overovani teorie relativity, pokud by byla objevena drive, nez se zmerila rychlost svetla. Vsechno tehdy bylo v souladu s Newtonovou mechanikou a lide tedy nemohli vedet, jak daleko s rychlostmi je treba jit, abychom nejake nove prekvapive jevy pozorovali. Mohli by tehdy z relativity jen ukazat, ze predpovida stejnou fyziku pro kazdodenni situace, jako klasicka fyzika, a vyjmenovat kvalitativni jevy, ktere ocekavaji za ni.
No nazdar,
k cemu to vsechno vlastne je ?
Existuji vubec nejake v praxi overitelne dusledky teto teorie ?
Pasmen&Standa&Mido
P.S.: a ne ze si zas neco vymyslite !!!
V první řadě obecně: teorie strun je plně kvantová teorie, a tudíž z ní také plyne, že každý typ náboje je kvantovaný, ačkoliv při užití jistých zvláštních geometrických tvarů v roli skrytých rozměrů je možné, aby existovaly objekty s nábojem například 1/11 obvyklého elementárního náboje: to v případě, že na daném geometrickém tvaru lze naleznout dráhu, na kterou když navineme strunu, tak ji nelze plynule rozvázat, ale lze ji rozvázat, pokud ji omotáme (v mém příkladě) 11x kolem dokola.
Konkrétní důvod, proč je náboj kvantovaný, závisí na tom, s kterou teorií strun začneme. Tak například v teorii strun typu I jsou analogie elektrického náboje neseny konci otevřených strun, které teorie obsahuje. Na každém konci struny je jeden "kvark" nebo "antikvark". Grupa U(1) elektrického náboje je vnořena do větší grupy, jako je SO(N) nebo SU(N), z čehož automaticky plyne, že objekty mohou mít jen kvantované velikosti elektrického náboje: různé reprezentace grup SU(N) apod. si lze představit jako tenzory s určitým množstvím indexů a elektrický náboj bude v jistých jednotkách celočíselný proto, že počet indexů je také celočíselný.
Kvantování elektrického náboje platí kdykoliv vnoříme elektromagnetickou symetrii do větší, a to i když je náboj rozdělen rovnoměrně po struně. Elektrický náboj struny je ale kvantovaný i v ostatních případech a důvodem je kvantová mechanika. Strunu lze uvést do tance, ale energie, s jakou tancuje, se nemůže plynule měnit - podle kvantové mechaniky i harmonický oscilátor může mít jen kvantované hodnoty a rovnoměrně rozestavěné hodnoty energie. Totéž platí ještě výrazněji pro náboj. Míru vibrace struny lze zvětšovat jen po dávkách - přidáním tzv. kreačního operátoru - a každý kreační operátor nese náboj, který je vždy násobkem nějakého základního kvanta.
Takže ačkoliv je náboj v jistém smyslu plynule rozmístěn po struně, nelze ho plynule měnit. Pokud roztrhneš strunu na dvě, celkový náboj bude zachován, ale každá z dvou nových strun bude mít stejně kvantovaný elektrický náboj, prostě proto, že žádné struny s nekvantovaným nábojem neexistují, a tudíž nemohou vzniknout. Když vyzáří atom vodíku světlo, ačkoliv foton může mít v principu jakoukoliv energii, energii atomu lze snížit jen o určité hodnoty, prostě proto, že atom nemůže být ve stavu o libovolné spojitě měněné energii.
Pokud napriklad elektron v casticove teorii interpretujeme ve stunove jako strunu, musi tato struna mit tentyz naboj jako elektron. Jak je tento naboj na strune rozlozen?
Je-li rozlozen spojite, pak elementarni naboj neni skutecne elementarnim, nebo se mylim?
Antičástice jako částice s opačnou energií, pohybující se zpět v čase, je názorná představa odpovídající Feynmanovým diagramům a příbuzná Diracově představě pozitronu jako díře v moři možných a jinak zaplněných krabiček (stavů) pro elektron, v nichž má zápornou energii. Struny v limitě nízkých energií aproximují částicové teorie, a tak pro ně platí analogické věci. Když si místo čar ve Feynmanových diagramech představíme světoplochy (trubky), znázorňující historie strun, mohou také směřovat do minulosti i do budoucnosti - podle toho rozlišíme strunu a "antistrunu", což je struna jako každá jiná, která ovšem vibruje z každého pohledu opačným způsobem než struna původní, a proto má opačné hodnoty všech nábojů.
V částicových teoriích vypadá historie elektronu v časoprostoru vždy jako čára - stejně jako historie pozitronu - a k této čáře musíme přidat šipečku, konvenci, která rozliší, na kterou stranu v čase se pohybuje. Teorie strun tento směr zachytí automaticky. Elektron se dá představit jako struna, která tancuje "tango", zatímco pozitron je struna, která tancuje tango pozpátku v čase (pusť si video nazpátek).
Nazdar!
Byla by tu jeste jedna vec: v casticove fyzice plati, ze castice je vlastne svou anticastici pohybujici se zpatky v case. Jak je to se strunami?
pasmen
Slysel jsi hodne dobre. Hustota energie ve vakuu se nazyva kosmologicka konstanta. Podle vzorce E=mc^2 samozrejme odpovida urcite hustote hmotnosti ve vakuu a budi tedy i gravitacni pole: prave proto ji Einstein nejdrive zavedl, aby jeho vesmir mohl byt staticky. Kosmologicka konstanta kompenzovala pritazlivost hmoty. Stejne ale takove reseni bylo nestabilni a i pri male vychylce by se vesmir bud zhroutil, nebo explodoval. Navic bylo zjisteno, ze se vesmir rozpina.
Einstein oznacil docasnou upravu svych rovnic za nejvetsi chybu zivota. Casem se ale ukazalo, ze diky kvantovym fluktuacim by vakuum opravdu nejakou hustotu energie mit melo - a teoreticky predpovidana hodnota v typicke teorii je obri, zatimco pozorovana hodnota kosmologicke konstanty je radu hmotnosti par atomu na metr krychlovy. Ve vakuu dochazi k mnoha virtualnim procesum, ale vznikle castice zase okamzite zmizi a uvolni energii. Na okamzik mohou ve vakuu vzniknout i cerne diry - stejne jako jine castice - ale cim jsou vetsi, tim je vznik mene pravdepodobny.
Mala cerna dira se rychle vypari, a tak si nepredstavuj, ze budes schopny nejakou cernou diru videt po dlouhou dobu. V Planckovych jednotkach se cerna dira vypari asi za dobu M^3, kde M je jeji hmotnost (v Planckovych hmotach, 10^-8 gramu, cas je pocitan v Planckovych casech 10^-43 sekundy).
Aha, no dobre, diky, jeste jsem si vzpomnel na jeden dotaz, ktery me zajima. Kdysi jsem kdesi cetl, ze vakuum ma jistou energii (jakkoliv je "mala"). V tom pripade ale ma i jistou hmotnost a melo by se tedy gravitacne projevovat. Pokud je tomu tak, mohla by se nejaka velka vakuova fluktuace gravitacne zhroutit do cerne diry? Ahoj
pasmen
Hoj Pasmene!
Mozna nekdo rekne neco duchaplnejsiho, ale ja tohle: v podstate pravdu dis, struna vynorujici se z vakua a rozdelujici na dve struny (napriklad strunu a "antistrunu" tj. strunu v opacnem vibracnim stavu) je analogii vzniku paru castice a anticastice, diky kteremu se napriklad vyparuji cerne diry.
Skutecny obrazek, co se deje pri vyparovani cerne diry z pohledu strun, vypada trosku jinak, podivej se treba na animaci http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lmotm275/RUZE/hawkrad.gif ktera je soucasti clanku Holograficky princip z casopisu Vesmir, ktery take muzes videt na http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lmotm275/ruze/index2.html - Vsimni se, ze v koncovem stavu vyletla jen jedna uzavrena struna (smycka) doprava, zatimco ta druha, co mela spadnout do cerne diry, neni videt. To souvisi take castecne s oblibenou a ne zcela rigorozni interpretaci, ze otevrena struna (s dvema konci) je vlastne uzavrena struna, z niz polovina spadla pod horizont cerne diry. Vnitrek cerne diry je podle teorie strun zakodovan v otevrenych strunach, ktere spojuji jednotlive "brany".
Zdravi Lubos
Zdravim vsechny,
mel bych takovy decentni dotaz: Co se stane se strunou, ktera se objevy na horizontu udalosti cerne diry. Neni mozne, aby se roztrhla na dve a slo pak o analogii kreace paru castice-anicastice?
pasmen
Jasne, Vojto, je to skoro totez. Ve fyzice casto mluvime o akci (ve starsi cestine "ucinek"), coz je velicina S definovana jako integral z lagranzianu L pres cas, S = int dt L. Lagranzian L je nejaka funkce
stupnu volnosti - napriklad poloh castic - a jejich derivaci. V klasicke mechanice je to T-U, kineticka minus potencialni energie. Trajektorie splnujici rovnice pohybu je takova, pro kterou je akce minimalni, delta S = 0.
Z toho pak odvodis Euler-Lagrangeovy rovnice, napriklad v pripade T-U pro castici v podstate Newtonovy rovnice pohybu, F=ma, kde a je druha derivace x (zrychleni) a F je spocteno z derivace potencialni energie.
Do akce - vyrazu, ktery minimalizujeme - obcas take pridavame "Lagrangeovy multiplikatory", ktere se uzivaji, pokud mame system s vazbami, hledame extrem predpokladaje nejakou vedlejsi podminku. Ale "Lagrangeuv multiplikator" samozrejme neni totez co Lagranzian, Co je lagranzian, je snad jasne z textu vyse.
V teorii pole je akce integralem pres casoprostor z hustoty lagranzianu - napriklad v elektromagnetismu je lagranzian v podstate (E^2-B^2)/2, kde E,B jsou elektricke a magneticke pole. Minimalizaci akce odvodime v podstate Maxwellovy rovnice.
Akce a lagranzian maji i siroke uplatneni v kvantove mechanice, jak vime z praci Feynmana a dalsich (ktery velmi rozvinul uvahy Diraca apod.). Podle QM se treba castice pohybuje po vsech casticich najednou, pricemz kazda prispiva k celkove amplitude
pravdepodobnosti prechodu z bodu x do y za cas t vahovym faktorem exp(iS/hbar), kde hbar je mala Planckova konstanta, S je akce pro danou trajektorii (jde tedy o komplexni jednotku). Z amplitudy pak urcis pravdepodobnost prechodu z x do y umocnenim druhe mocniny absolutni hodnoty amplitudy.
Vsimni se, ze v blizkosti minima akce S se akce jen velmi malo meni - a proto je exp(iS/hbar) celkem konstantni. Jinde se exp(iS/hbar) meni zbesile, protoze 1/hbar je v normalnich jednotkach velke cislo, a proto se tato cisla
na ruznych mistech jednotkove kruznice znacne kompenzuji a ke skutecnemu pohybu prispiva hlavne klasicka trajektorie. To je duvod, proc klasicka mechanika plyne z kvantove jako limit v reci akce.
V kvantove teorii pole vedou vypoctu Feynmanova integralu pres vsechny konfigurace pole, pronasobene exp(iS/hbar), k Feynmanovym diagramum, kolekcim car, z nichz se pocitaji ruzne pravdepodobnosti rozptylu castic apod. Sorrac, nemohu to po sobe opravovat.
Když se v teoretické fyzice mluví o Lagrangiánu, je to tentýž pojem, kterým jsme se učili počítat vázané extrémy (Lagrangeovy multiplikátory apod.), nebo je to o něčem úplně jiném?
BTW: Jano, díky za otázku. Já osobně obdivuju lidi s tak širokým polem zájmu. ;-)
Mila slecno Jano, to je obdivuhodne cist Michiovy a Stephenovy veci vedle te historie. Strucna historie casu zatim zustava nejprodavanejsi knihou sveho druhu, ale je to prece jen trochu salatove dilo, uspesne zcasti diky popularite autora. Da se verit, ze jine knihy jsou napsane lepe, Elegantni vesmir ted dostal Aventisovu cenu pro nejlepsi popularne-vedeckou knihu za rok 2000 a snad vyjde v dohledne dobe cesky, v zari, rijnu, nejpozdeji v lednu. Home page: www.physics.rutgers.edu/~motl/brian/
Matematika teorie strun je dost rozsahla a slozita a souvisi s mnoha objevy moderni matematiky - jen malo lidi opravdu rozumi vetsine veci, nakonec v oboru teorie strun bylo napsano pres 10 tisic clanku, ale existuji jiste standardni uvodni ucebnice, z nichz bych si dovolil jmenovat jen dve. Green, Schwarz, Witten: Superstring theory (dva svazky) - a hlavne nova kniha Joe Polchinski: String Theory - dva velke svazky po 300-500 strankach. Obe dostupne pres amazon.com i mnohde jinde. Takovy Michal Fabinger rozumi velmi mnoha vecem, a take zcasti Polchinskiho zasluhou, rekl bych.
Kdo teorii vymyslel, je bohuzel prilis slozita otazka. Historie teorie strun byla slozita a trnita. Dnes pracuje v oboru pres tisicovku fyziku a davaji skladacku dohromady. Prvni zablesk teorie vznikl diky Gabrielu Venezianovi (1968), ktery dal dohromady rovnici, ktera mela popisovat protony a jejich interakce, tzv. Venezianovu amplitudu. Tenhle vzorec mel plno zajimavych vlastnosti, behem chvile si lide jako Susskind apod. uvedomili, ze se da odvodit ze strun - jednorozmernych smycek uvnitr castic.
Cas plynul a dulezite poznatky pro teorii ucinil Mike Green, John Schwarz (velky objev techto dvou z roku 1984 zazehl 1.superstrunnou revoluci), Sasa Poljakov, Joel Scherk, Pierre Ramond, Andre Neveu a mnoho dalsich. Obecne nejuznavanejsi osobnosti dnesni teorie je Edward Witten, jehoz produktivita a technicka sila je legendarni (je take hlavni osobou v 2.superstrunne revoluci, zapocate kolem roku 1995). Jestli jsem neco duleziteho nerekl, snad me ostatni opravi a doplni.
Preji hezky den!
Lubos
Dobrý den!
Já jsem tedy laik totální, jelikož studuji úplně něco jiného - češtinu a historii. Ale superstruny mě zajímají, zatím jsem četla ale jenom nějaký články od Michia Kaku a teď čtu Hawkingovu Stručnou historii času. Já vím, že je to asi hloupá otázka, ale z čeho se učí matematika k této teorii a ještě by mě zajímalo, kdo tuto úžasnou teorii vymyslel. Doufám tedy, že jsem Vás svými dotazy příliš neurazila a děkuji předem za odpověď.
Jana
Diky vztahu E=mc^2 je energie kvantovana uplne ve stejnem smyslu jako hmotnost. Ale neni pravda, ze je energie cehokoliv na svete kvantovana v pevnem kvantu, to by protirecilo principu relativity, protoze pri zmene vztazne soustavy se energie transformuje do hybnosti - a tedy plynule meni - a proto nemuze byt univerzalne kvantovana.
Kvantovana je ovsem napriklad energie elektromagnetickeho vlneni o frekvenci f: kvantum je E=hf, kde h je Planckova konstanta. Stejne tak ekvivalentni hmotnost elektromagnetickeho pole o frekvenci f je nasobkem hf/c^2.
Vím, že to tu už jednou bylo, ale nebylo to jaksi vysvětleno. Proč není hmotnost kvantována? Energie přeci kvantována je a mezi hmotností a energií je jistá závislost, v čem to tedy vězí?
Za odpověď děkuji
Pašmen
Ahoj!
Omlouvám se, že jsem neodpověděl dřív. V poslední době se moc k internetu nedostanu. Díky moc za blahopřání k obhájení diplomky.
K Pavlovým dotazům: Opravdu neumím odhadnout, jestli by mohl náš prostoročas stabilizovat tlak fermionového plynu. Asi bych musel řešit příslušné rovnice, abych odpověď na tuto otázku nalezl. Jinak je skutečně pravda, že z přitahování konců světa neplyne, že se k sobě nakonec přiblíží bez ohledu na počáteční podmínky.
Zdraví Michal
Ahoj všichni,
ano, měl jsem tam takový jeden dotaz, Michalovi jsem o něm řekl před obhajobou, aby to případně mohl stopnout, kdyby v něm event. viděl potíž. Ale Michal v tom neviděl problém, tak jsem se zeptal. Jednalo se o to, že v jeho modelu uvedeném tuším v poslední kapitole v závěru vychází, že se konce jedenáctidimenzionálního prostoročasu budou přibližovat v důsledku působení Casimirovy síly. Výsledek je ovšem získán za jistých výchozích předpokladů. Jeden z nich je, že se uvažuje prázdný prostoročas. Dotaz zněl, nakolik je vyvozené tvrzení o přibližování těchto konců použitelné i pro neprázdný prostoročas (už podle zběžné úvahy by v neprázdném prostoročase mohla hrát roli repulse částic podobná té, která zastaví třeba gravitační smršťování u bílých trpaslíků, neutronových hvězd atd.). Na toto mi nedal Michal jistou odpověď, zeptám se tedy taky Petra Hořavy. Těch předpokladů je tam ale více, např. se tam uvažuje, že v počátečním čase byla rychlost změny vzdálenosti konců prostoročasu nulová. To je taky jisté omezení. Zrychlení, které vyšlo Michalovi, je záporné, ale stejně tak je záporné i analogické zrychlení i u našeho vesmíru, a to při parabolickém, hyperbolickém i eliptickém typu expanze, přičemž ke smršťování dojde jen u eliptického typu (jinými slovy z faktu, že to zrychlení je záporné, ještě neplyne automaticky smršťování). Z dalších tam použitých předpokladů lze jmenovat např. použitelnost či nepoužitelnost asymptotického rozvoje, dále fakt, že soustava rovnic, z nichž se s dodatečnými předpoklady na metriku prostoročasu vychází, je na prvý pohled přeurčená, atd., atd.. Není to nic kardinálního, pouze technické detaily. Tyto a další otázky mám připravené pro Michala, až se zase někdy sejdem třeba u piva, je toho hodně. Na té obhajobě nebyl čas a i ani tam nebylo vhodné rozvádět nějakou složitější diskusi, takže to nechme na to setkání. Na té obhajobě si Michal vedl výborně, byl to opravdu velice pěkný přednes.
Mějte se fajn a ahoj!
Pavel
Trochu jsem programoval a nabízím možnost poslat automaticky e-mail, když tady přibude nový příspěvek. Vlastně se tak dá poslat třeba i SMS na mobil. Stačí mi mailnout.
Pavle, ty jsi měl k té diplomce nějaké otázky, že jo? Ptej se, jsem hrozně zvědavej. ;-)
Gratuluji take! Na obhajobu jsem nestihl, protoze mne neletelo letadlo. ;-)
Blahopřeji k perfektní obhajobě!
Na pozvání Michala jsem se také přišel podívat, obhajobu měl vynikající. Takže jen tak dál, přeji do budoucna co nejvíce podobných úspěchů!
Vše nejlepší přeje Pavel
Congratulations!
Ty jsi, Michale, z té obhajoby zmizel tak rychle, že jsme ti ani nestačili poblahopřát. Tak aspoň takhle gratuluju k jedničce. I pro mě to bylo poučné a ta diplomka se mi zamlouvá. Už se teším, az tomu podrobně porozumím ;-)
Přeju hodně takových jednoznačných úspěchů!
Ahoj Pavle a lidi!
Souhlasim s tim, ze foton se muze rozpadnout fakt jen na kolinearni fotony.
Nekomutativni geometrie je jedno z hlavnich temat dnesni teorie strun. Nekomutativni geometrie se prirozene objevi pri studiu D-bran na pozadi s B-polem z teorie strun. Zajem vzrostl, kdyz Seiberg a Witten vloni publikovali clanek o nekomutativni geometrii v teorii strun, viz
http://xxx.lanl.gov/abs/hep-th/9908142. Je to pul roku stary clanek, ma uz ale temer 200 citaci, muzete si kliknout; pravdepodobne take castecne diky autorum, kteri jsou zarukou kvality. Nekomutativni geometrie se jinak objevuje v teorii strun vsude mozne. Napriklad Yang-Millsovy
teorie na nekomutativnich torech jsou maticovym modelem pro M-teorii s nejakym podelnym C_ij- polem. Posledni dobou (ted minim za posledni tyden resp. vcera) vysly zajimave clanky od Susskinda, Seiberga, Minwally, Stromingera, Ganora, Thoumbase a hromady dalsich o ruznych aspektech nekomutativni geometrie v teorii strun. Je to nicmene velmi siroky obor.
Sorrac, opet to nemohu efektivne editovat.
Zdravi
Lubos
Ještě jeden maličký fyzikální hlavolam - jakými způsoby se může jedna libovolná částice s nenulovou klidovou hmotou rozpadnout na n libovolných částic, ale všechny s nulovou klidovou hmotou? Souvisí s předchozí úlohou, opět se nemusí nic počítat, stačí jen znát vztah mezi energií a hybností částic (E=odmocnina(p^2*c^2+m^2*c^4), e je energie, p je hybnost, m klidová hmotnost částice a c rychlost světla).
Přeji úspěšné luštění a zatím ahoj!
Pavel
Ahoj všichni!
Nejprve uzavřu svou předchozí úlohu, pak bude dotaz na Luboše. Foton hypoteticky se rozpadající na n fotonů musí vyhovět zákonu zachování hybnosti, tj. vektory hybnosti dceřinných fotonů musí dát vektor hybnosti původního fotonu. Zároveň musí být splněn zákon zachování energie. Protože je ale energie každého fotonu c-násobek (c je rychlost světla) absolutní velikosti jeho hybnosti, musí být i součet délek vektorů dceřinných hybností být roven délce vektoru hybnosti původního fotonu. Stačí si to zkusmo načrtnout (ty šipky hybností) na papír, a okamžitě je bez jakéhokoliv počítání jasné, že foton se může rozpadnout na event. dceřinné fotony pouze tak, že všechny poletí v původním směru (u částice s nenulovou klidovou hmotou je tomu jinak, produkty mohou letět i v jiných směrech).
Dotaz na Luboše: kdysi hodně dávno jsem zahlédl něco o aplikaci nekomutativní geometrie v superstrunách, existuje nějaká aplikace nekomutativní geometrie v současných strunových trendech?
Mějte se fajn a ahoj!
Pavel